Буквы слова "задача" написаны на одинаковых карточках. Наудачу по одной извлекаются 4 карточки (без возвращения). Найдите вероятность того, что при этом получится слово "дача".

Для краткости решения, рассмотрим данный пример как обратный тому, что наудачу извлекаются 2 карточки, а остальные составляют слово "дача". Он равен по вероятности варианту, что извлекаются карточки с буквами, а образующие слово "дача" и остаются две карточки.

Возможны два варианта:

1) мы извлекаем карточку "з" (вероятность ее извлечения 1/6), а затем "а" (вероятность извлечения 3/5=0,6). Вероятность того, что это произойдет равна произведению вероятностей последовательного вытаскивания данных карточек - 1/6*3/5=3/30=1/10

2) Наоборот, сначала попадается карточка "а" (вероятность этого 3/6), затем "з" (1/5)

Вероятность - 3/6*1/5=3/30=1/10

Вероятность обеих событий одинакова, а вероятность того, что вытаскивая эти карточки, мы получаем слово "дача", равна сумме их вероятностей: 1/10+1/10=0,2.

Или если выразить ее в процентах: 0,2*100%=20%.

Можно сосчитать и на примере извлечения карточек с буквами "д", "а", "ч", "а".

Принцип тот же, но считать намного дольше.