Lim = 3x^2-2x-8/3x^2-5x-12x-> (-4/3)

Lim (3x² - 2 х - 8) / (3x² - 5x - 12) при x → - 4/3.

Подставив - 4/3 в числитель и знаменатель дроби под знаком предела, получим 0/0 - это неопределенность.

Чтобы ее раскрыть, разложим числитель и знаменатель на множители.

Разложи числитель 3x² - 2x - 8 = 3 * (х - 2) * (х + 4/3), так как

D = 100,

х = 2 и х = - 4/3.

Разложим знаменатель 3x² - 5x - 12 = 3 * (х - 3) * (х + 4/3), так как

D = 169,

х = 3 и х = - 4/3.

Запишем предел:

Lim 3 * (х - 2) * (х + 4/3) / 3 * (х - 3) * (х + 4/3) = Lim (3 х - 6) / (3 х - 9) при x → - 4/3 = (3 * ( - 4/3) - 6) / (3 * ( - 4/3) - 9) = - 10 * ( - 13) = 130.