log4 x=log0,5 корень 2 3^x=7 2^2x-4=9 4^2x-2^ (2x+4) + 15=0

1) Поскольку log0,5 (√2) = - 1/2, получим уравнение:

log4 (x) = - 1/2;

Представим - 1/2 в виде log4 (4 (-1/2)), получаем:

log4 (x) = log4 (1/2).

После потенцирования, получим:

x = 1/2.

2) 4^2x - 2^ (2x + 4) + 15 = 0.

Используя свойства степеней получим уравнение:

(2^2x) ^2 - 2^4 * 2^ (2x) + 15 = 0.

Произведем замену переменных t = 2^ (2x):

t^2 - 16t + 15 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (16 + - √ (256 - 4 * 15)) / 2;

t1 = 3/2; t2 = 29/2.