Определите нули функции f (x) = 3x^2-7x+4

Как известно, нули функции - это значения аргумента, при которых функция равна нулю. Чтобы найти нули функции, заданной формулой y = f (x), надо решить уравнение f (x) = 0. Если уравнение не имеет корней, нулей у функции нет. Согласно этого определения, решим уравнение f (x) = 0. Применительно к данному заданию это уравнение имеет вид: 3 * x² - 7 * x + 4 = 0. Таким образом, нужно решить квадратное уравнение, общий вид которого имеет вид a * x² + b * x + c = 0. Для нашего примера a = 3, b = - 7 и c = 4. Вычислим дискриминант D = b² - 4 * a * c = (-7) ² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1. Поскольку D = 1 > 0, то наше квадратное уравнение имеет два различных корня, следовательно, данная функция f (x) = 3 * x² - 7 * x + 4 имеет два нуля. Найдём эти нули: х₁ = ( - (-7) - √ (1)) / (2 * 3) = (7 - 1) / 6 = 1 и х₂ = ( - (-7) + √ (1)) / (2 * 3) = (7 + 1) / 6 = 8/6 = 4/3 = 1⅓.

Ответ: х = 1 и х = 1⅓.