1. чему равно наибольшее значение функции у=2-3sinx? 2. найдите область значения функции у=4cosx-2? обоснуйте ответ

1. - 1 ≤ sin x ≤ 1.

Умножим каждую часть неравенства на - 3, не забыв при этом поменять знак неравенства на противоположный:

3 ≥ - 3sin x ≥ - 3.

Перепишем, используя знак ≤ (от меньшего к большему):

-3 ≤ - 3sin x ≤ 3.

Добавим к каждой части неравенства 2:

-3 + 2 ≤ 2 - 3sin x ≤ 3 + 2,

-1 ≤ 2 - 3sin x ≤ 5.

Ответ. Наибольшее значение 5.

2. Поступим аналогичным образом:

-1 ≤ cos x ≤ 1 | * 4

-4 ≤ 4cos x ≤ 4 | - 2

-4 - 2 ≤ 4cos x - 2 ≤ 4 - 2

-6 ≤ 4cos x - 2 ≤ 2.

Ответ. Область значений данного выражения [-6; 2].