найти наименший положительный корень соsΠ (4 х+3) / 6=√3/2

соs pi (4 х + 3) / 6 = √3/2;

pi (4x + 3) / 6 = + - pi/6 + 2pin, n ∈ Z;

pi (4x + 3) = + - pi/36 + 12pin, n ∈ Z;

4x + 3 = + - 1/36 + 12n, n ∈ Z;

4x = + - 1/36 + 12n - 3, n ∈ Z;

x = + - 1/144 + 3n - 3/4, n ∈ Z;

+ - 1/144 + 3n - 3/4 > 0;

1/144 + 3n - 3/4 > 0 и - 1/144 + 3n - 3/4 > 0;

3n - 107/144 > 0 и 3n - 109/144 > 0;

3n > 107/144 и 3n > 109/144;

n > 107/432 и n > 109/432;

n > 0,2 (приблизительно);

Т. к. n ∈ Z, то n = 1;

x = + - 1/144 + 3 * 1 - 3/4;

x1 = 3 - 107/144;

x2 = 3 - 109/144;

x = 2 35/144.

Ответ: 2 35/144.