1.) 1+ctg2actga/tga+ctga 2.) sinB+2sin5B+sin9B Упростить выражения Тригонометрия

Упростим выражения, применяя тригонометрические формулы.

1) (1 + ctg (2 * actg a)) / (tg a + ctg a) = (1 + 1/tg (2 * arctg a)) / (tg a + ctg a) = (1 + 1 / (2 * tg (arctg a)) / (1 - tg^2 (arctg a)) / (tg a + ctg a) = (1 + (1 - tg a (arctg a) * (1 + tg (arctg a)) / (2 * tg (arctg a)) / (tg a + ctg a) = (1 + (1 - a) * (1 + a) / (2 * a)) / (tg a + ctg a) = (2 * a + 1 - a^2) / (2 * a) * 1 / (tg a + ctg a).

2) sin b + 2 * sin (5 * b) + sin (9 * b) = 2 * sin (5 * b) + sin b + sin (9 * b) = 2 * sin (5 * b) + 2 * sin ((b + 9 * b) / 2) * cos ((b - 9 * b) / 2) = 2 * sin (5 * b) + 2 * sin (10 * b/2) * cos (8 * b/2) = 2 * sin (5 * b) + 2 * sin (5 * b) * cos (4 * b) = 2 * sin (5 * b) * (1 + cos (4 * b)).