Преобразуйте выражения в многочлен стандартного вида: 1) (2x-1) (2x+1) - 4x^2-1 2) (x+2y) ^2 - (x^2+4y^2)

1) Первые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в) (а + в) = а² - в², где а = 2 х, в = 1.

(2 х - 1) (2 х + 1) - 4 х² - 1 = (2 х) ² - 1² - 4 х² - 1 = 4 х² - 1 - 4 х² - 1 = (4 х² - 4 х²) + (-1 - 1) = - 2.

2) Первую скобку раскроем по формуле квадрата суммы двух выражений (а + в) ² = а² + 2 ав + в², где а = х, в = 2 у. Вторую скобку раскроем по правилу: Если перед скобкой стоит знак минус, то убираем этот минус и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

(х + 2 у) ² - (х²х + 4 у²) = х² + 2 * х * 2 у + (2 у) ² - х² - 4 у² = х² + 4 ху + 4 у² - х² - 4 у² = (х² - х²) + (4 у² - 4 у²) + 4 ху = 4 ху.