Даны векторы a (-7; -4; 6), b (4; -3; 6), c (3; -9; -4). найти: 3a+4b-2c

Question

Maks

Математика

24 мая, 21:15

Даны векторы a (-7; -4; 6), b (4; -3; 6), c (3; -9; -4). найти: 3a+4b-2c

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Макарова · Answer 1

В общем виде координаты вектора можно записать так:

X = (a_x + b_x + c_x);

Y = (a_y + b_y + c_y);

Z = (a_z + b_z + c_z).

Так как задан вектор 3 * a + 4 * b - 2 * c, то получим:

X = (3 * a_x + 4 * b_x - 2 * c_x);

Y = (3 * a_y + 4 * b_y - 2 * c_y);

Z = (3 * a_z + 4 * b_z - 2 * c_z).

При этом в заданном примере такие коэффициенты:

a_x = - 7; b_x = 4; c_x = 3;

a_y = - 4; b_y = - 3; c_y = - 9;

a_z = 6; b_z = 6; c_z = - 4.

Следовательно, вектор 3 * a + 4 * b - 2 * c = (3 * (-7) + 4 * 4 - 2 * 3; 3 * (-4) + 4 * (-3) - 2 * (-9); 3 * 6 + 4 * 6 - 2 * (-4)) = (-21 + 16 - 6; - 12 - 12 + 18; 18 + 24 + 8) = (-11; - 6; 50).

Ответ: координаты заданного вектора (-11; - 6; 50).