из города в посёлок, расстояние до которого 40 км, одновременно выехали автобус и автомобилью Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости автобуса, поэтому он пришёл в посёлок на 40 минут раньше автобусаю Найдите скорость автобуса?

Пусть V будет скорость автобуса, а t - время, за которое он доехал. Тогда, скорость автомобиля - V + 30. Для того, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время, или:

S = Vt, где S - расстояние, V - скорость, t - время.

Так как скорость у нас дана в км/ч, выразим 40 минут через часы. 40 минут составят 2/3 часа. Запишем это выражение для автобуса и для автомобиля:

V * t = S;

(V + 30) * (t - 2/3) = S.

Подставим числовые значения в эти выражения:

V * t = 40;

(V + 30) * (t - 2/3) = 40;

Через первое выражение найдем V:

V = 40/t;

Подставим его во второе выражение:

(40/t + 30) * (t - 2/3) = 40;

40t/t + 30t - 80t/3 - 60/3 = 40;

120 + 90t - 80t - 60 = 120;

10t = 60;

t = 6 - время, за которое доедет автобус.

Теперь найдем его скорость:

V = 40/t = 40/6 = 6 4/36 = 6 1/9 км/ч скорость автобуса.

Ответ: скорость автобуса 6 1/9 км/ч.