Разложите на множители: а) m²-n 2m+2n б) n²-m² (n-m) ²

Давайте начнем решения задания а) m^2 - n^2 + 2m + 2n b б) n^2 - m^2 + (n - m) ^2 с того, что вспомним формулы сокращенного умножения, которые применим для решения.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

(n - m) ^2 = (n - m) (n + m).

Начнем с первого выражения:

a) m^2 - n^2 + 2m + 2n = (m - n) (m + n) + 2 (m + n).

Выносим скобку как общий множитель:

(m - n) (m + n) + 2 (m + n) = (m + n) (m - n + 2).

Действуем аналогично.

б) n^2 - m^2 + (n - m) ^2 = (n - m) (n + m) + (n - m) (n - m) = (n - m) (n + m + n - m) = 2n (n - m).