Докажите неравенство Х^2+5>4 х-5

Для того, чтобы доказать x² + 5 > 4x - 5 что неравенство верно при любом значении переменной мы начнем с того, что слагаемые из правой части неравенства перенесем в левую:

x² - 4x + 5 + 5 > 0;

x² - 4x + 10 > 0;

Давайте применим к левой части неравенства формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, прежде чем применить формулу преобразуем выражение:

x² - 2 * x * 2 + 2² - 2² + 10 > 0;

(x² - 2 * x * 2 + 2²) - 4 + 10 > 0;

(x - 2) ² + 6 > 0;

Квадрат любого выражения положительное число + 6 (положительное число).

Что и требовалось доказать.