Зная один из корней уравнения, найдите другой корень, используя теорему Виета: x²-3x-18=0 x¹=-3 2x²-5x+2=0 x¹=2

Теорема Виета: для корней x₁ и x₂ квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 справедливы соотношения:

x1 * x2 = q;

x1 + x2 = - p.

1. Чтобы найти второй корень уравнения x^2 - 3x - 18 = 0 при x₁ = - 3, достаточно решить одно из указанных соотношений. Используем первое:

-3 * x₂ = - 18;

Ответ: x₂ = 6.

2. Для поиска второго корня в уравнении 2x²-5x+2=0 при x₁ = 2 нужно сначала избавиться от коэффициента при x^2. Делим обе части равенства на 2:

x^2 - 2,5x + 1 = 0.

Второй корень находим через сумму корней:

2 + x₂ = - 2,5.

Ответ: x₂ = 0,5.