Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против теченич реки, и такое же расстояние по течениюзатратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

Записываем собственную скорость спортивной лодки как х км/ч.

При движении по течению реки ее собственная скорость будет равна: х + 2 км/ч.

При движении против течения: х - 2 км/ч.

Получим уравнение суммы времени в пути.

45 / (х + 2) + 45 / (х - 2) = 14.

45 * х - 90 + 45 * х + 90 = 14 * х^2 - 56.

14 * х^2 - 90 * х - 56 = 0

7 * х^2 - 45 * х - 28 = 0.

Д^2 = (-45) ^2 - 4 * 7 * (-28) = 2025 + 784 = 2809.

Д = 53.

х = (45 + 53) / 2 * 7 = 98 / 14 = 7 км/ч.

Ответ:

Собственная скорость лодки 7 км/ч.