Решить уравнение: 3 х2 + 8 х - 3 = 0. Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Для нахождения решения квадратного уравнения 3x^2 + 8x - 3 = 0 применим формулы для вычисления корней уравнения через дискриминант.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac;

Выпишем коэффициенты:

a = 3; b = 8; c = - 3.

Подставляем значения и вычисляем:

D = 8^2 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100;

Корни уравнения вычислим по следующим формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-8 + √100) / 2 * 3 = (-8 + 10) / 6 = 2/6 = 1/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-8 - √100) / 2 * 3 = (-8 - 10) / 6 = - 18/3 = - 6.