Напишите уравнение касатальной к графику функции f (x) 2x-x^2 в точке с абсциссой x нолевое=2

Уравнение касательной имеет общий вид:

у = f' (x0) * (х-х0) + f (x0)

f (x) = 2x-x^2

х0 = 2

Сначала найдем значение функции в точке х0:

f (2) = 2*2-2^2 = 0

Найдем производную функции:

f' (x) = 2 - 2 х.

Найдем значение производной в точке х0:

f' (2) = 2 - 2*2 = 2-4 = - 2.

у = - 2 * (х-2)

у = - 2 х+4