Найдите область определения функции: а) f (x) = 5-x^3/x^2+2x-8; б) f (x) = квадратный корень из 16-x^2; в) f (x) = 4,5-3/7x

1) Дана функция:

y = (5 - x^3) / (x^2 + 2 * x - 8).

Для того, чтобы найти область определения, найдем значения переменной, при которых знаменатель будет равен нулю, и исключим их.

x^2 + 2 * x - 8 = 0;

(x + 1) ^2 = 9;

x + 1 = - 3;

x + 1 = 3;

x = - 4;

x = 2.

Область определения - все x, кроме - 4 и 2.

2) y = (16 - x^2) ^ (1/2).

Подкоренное выражение неотрицательно:

16 - x^2 > = 0;

x^2 < = 16;

|x| < = 4;

-4 < = x < = 4 - область определения функции.

3) y = 4,5 - 3 / (7 * x).

Очевидно, что переменная принимает все значения, кроме нуля.