Как найти высоту трапеции если известны её боковые стороны?

Для нахождения высоты трапеции знания длин боковых сторон трапеции недостаточно, существует бесконечное множество трапеций, имеющих такие же боковые стороны, но различные высоты.

Задача становится решаемой, если также известны длины оснований, либо один из углов трапеции.

Если известны длины оснований, то из одной из вершин, принадлежащих меньшему основанию трапеции проводится прямая, параллельная другой боковой стороне трапеции.

В этом треугольнике длины двух сторон равны длинам соответствующих боковых сторон трапеции, а длина третьей стороны разность длин оснований.

Высота этого треугольника также является высотой трапеции, для ее нахождения используется формула нахождения высоты по трем сторонам треугольника.

Если же известен один из углов трапеции, то если это острый угол, высота будет равна произведению синуса этого угла на прилежащую ему боковую сторону, если это тупой угол находится смежный с ним острый и затем высота через произведение синуса и боковой стороны.