Решите уравнение х ^3 + 2 х ^2 + х = 0, предварительно разложив правую часть уравнения на множители.

Решаем неполное кубическое уравнение х^3 + 2 х^2 + х = 0. Сначала вынесем за скобки х в левой части уравнения.

х (x^2 + 2x + 1) = 0.

Выражение в скобке можно свернуть используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним ее: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

х (х^2 + 2 * x * 1 + 1^2) = 0;

x (х + 1) ^2 = 0;

Используя свойство степени:

х (х + 1) (х + 1) = 0.

Для нахождения всех решений уравнения перейдем к решению трех линейных.

1) х = 0;

2) х + 1 = 0;

х = - 1.

3) третье уравнение аналогично второму и имеет совпадающий корень.

Ответ: х = 0 и х = - 1.