Лодка за одно и то же время может проплыть 36 км по течению реки или 20 км против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

1. Скорость лодки равна х км/ч.

2. Определим скорость лодки по течению.

(х + 2) км/ч.

3. Определим скорость лодки против течения.

(х - 2) км/ч.

4. Вычислим время, которое может проплыть лодка по течению.

36 / (х + 2) ч.

5. Вычислим время, которое может проплыть лодка против течения.

20 / (х - 2) ч.

6. Составим и решим уравнение.

36 / (х + 2) = 20 / (х - 2);

36 * (х + 2) - 20 / (х - 2) = 0;

(36 * (х - 2) - 20 * (х + 2)) / ((х + 2) * (х - 2)) = 0;

(36 х - 72 - 20 х - 40) / ((х + 2) * (х - 2)) = 0;

(16 х - 112) = ((х + 2) * (х - 2)) = 0;

16 х - 112 = 0;

16 х = 112;

х = 112/16;

х = 7;

(х + 2) * (х - 2) не равно 0;

х не равно - 2;

х не равно 2;

7. Скорость лодки равна 7 км/ч.

Ответ: Скорость лодки 7 км/ч.