Сколько решений имеет система уравнений х-4 у=3 - 0, 5 х+2 у=-15?

1. Выразим 'y' через x в обоих уравнениях:

{х - 4 у = 3;

{5 х + 2 у = - 15; {-4 у = - x + 3;

{2 у = - 5x - 15; {4 у = x - 3;

{2 у = - 5x - 15; {у = 1/4 * x - 3/4;

{у = - 5/2 * x - 15/2.

2. Данным линейным уравнениям соответствуют прямые с различными угловыми коэффициентами:

k1 = 1/4; k2 = - 5/2.

Из этого следует, что прямые не параллельны и пересекаются в одной точке. Следовательно, система уравнений имеет единственное решение.

Ответ: одно решение.