X^2-7x-10=0 разложите на множители

Для разложения на линейные множители x² - 7x + 10 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем этот трехчлен к нулю и решим полученное линейное уравнение:

x² - 7x + 10 = 0.

Для решения уравнения мы применим формулу для нахождения дискриминанта и для этого выпишем его коэффициенты:

a = 1; b = - 7; c = 10.

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √9) / 2 * 1 = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √9) / 2 * 1 = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 7x + 10 = (x - 5) (x - 2).