Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить это задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному для этого надо на 9 дней больше, чем другому?

Question

Гость

Математика

3 августа, 10:08

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить это задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному для этого надо на 9 дней больше, чем другому?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Koko · Answer 1

1. Вместе двое рабочих выполнят задание за: T = 20 дней; 2. Первый рабочий выполнит всю работу за время: T1 дней; 3. Второй рабочий выполнит эту работу за время: T2 дней; 4. Производительность первого рабочего: P1 (1/день); 5. Производительность второго рабочего: P2 (1/день); 6. По условию задачи: T2 = (T1 + 9) дней; 7. Составляем уравнение выполнения задания: P1 + P2 = 1 / T; 1 / T1 + 1 / T2 = 1 / T; 1 / T1 + 1 / (T1 - 9) = 1 / 20; 20 * (T1 + T1 + 9) = T1 ² + 9 * T1; T1² - 31 * T1 - 180 = 0; T11,2 = 15,5 + - sqrt (15,5² + 180) = 15,5 + - 20,5; Отрицательный корень не имеет смысла; T1 = 15,5 + 20,5 = 36 дней; T2 = T1 + 9 = 36 + 9 = 45 дней. Ответ: первый рабочий выполнит задание за 36 дней, второй за 45 дней.