Решите уравнение применяя теоремы о равносильности уравнений корень из (x^4+2x^2-15) = x^2-1

Решаем иррациональное уравнение при помощи возведения его в квадрат, получим:

x^4 + 2 * x² - 15 = (x² - 1) ².

Правую часть уравнения раскладываем на множители как квадрат разности, получим:

x^4 + 2 * x² - 15 = x^4 - 2 * x² + 1,

4 x² = 16,

x² = 4, откуда получим х = ±2.

Проверив найденные корни, убедимся, что они удовлетворяют исходному уравнению, т. е. обращают его в верное равенство.

Ответ: корни уравнения х = ±2.