Найти производные функций: а) (1+2x) (3-5x) б) (2 х-1) * √хв) 3 х-2/5 х+8

Question

Лидия Андрианова

Математика

22 сентября, 19:03

Найти производные функций: а) (1+2x) (3-5x) б) (2 х-1) * √хв) 3 х-2/5 х+8

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимур Карасев · Answer 1

Вычислим производные.

а) у = (1 + 2 * x) * (3 - 5 * x);

y ' = ((1 + 2 * x) * (3 - 5 * x)) ' = (1 + 2 * x) ' * (3 - 5 * x) + (3 - 5 * x) ' * (1 + 2 * x) = (0 + 2 * 1) * (3 - 5 * x) + (0 - 5 * 1) * (1 + 2 * x) = 2 * (3 - 5 * x) - 5 * (1 + 2 * x) = 6 - 10 * x - 5 - 10 * x = 1 - 20 * x;

б) y = (2 * х - 1) * √х;

y ' = (2 * x - 1) ' * √x + √x ' * (2 * x - 1) = 2√x + 1 / (2 * √x) * (2 * x - 1).

в) y = (3 * х - 2) / (5 * х + 8);

y ' = ((3 * x - 2) ' * (5 * x + 8) - (5 * x + 8) ' * (3 * x - 2)) / (5 * x + 8) ^2 = (3 * (5 * x + 8) - 5 * (3 * x - 2)) / (5 * x + 8) ^2 = (15 * x + 24 - 15 * x + 10) / (5 * c + 8) ^2 = 34 / (5 * x + 8) ^2.