Две точки двигаются по окружности длиной 1,2 м с постоянными скоростями. Если они двигаются в разных направлениях, то встречаются через каждые 15 с. При движении в одном направлении одна точка догоняет другую через каждые 60 с. Найдите скорость каждой точки.

Предположим, что скорость первой точки - х м/с, а скорость второй - у м/с. На основании того, что за 15 с две точки проходят путь 1,2 м составляем 1 уравнения: 15 х + 15 у = 1,2.

Теперь нужно оставить 2 уравнение на основании того, что первая точка за указанное время прошла на 1,2 м больше, чем вторая: 60 х = 60 у + 1,2.

Систему уравнений:

15 х + 15 у = 1,2;

60 х = 60 у + 1,2.

15 х + 15 у = 1,2;

х = у + 0,02.

Делаем замену:

15 (у + 0,02) + 15 у = 1,2;

15 у + 0,3 + 15 у = 1,2;

30 у = 1,2 - 0,3;

30 у = 0,9;

у = 0,03.

С этого следует, что х = 0,03 + 0,02 = 0,05.

Ответ: 0,03; 0,05.