Sin^2 27-sin^2 63/sin 18 x cos 18 Указание: использовать формулы привидения, двойного угла или понижение степени

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = (sin²27° - sin²63°) / (sin18° * cos18°). Согласно указаниям задания, вначале применим следующую формулу приведения sin (90° - α) = cosα. Тогда sin27° = sin (90° - 63°) = cos63°. Тогда (умножая числитель и знаменатель дроби Т на 2), имеем Т = (2 * (cos²63° - sin²63°)) / (2 * sin18° * cos18°). Применим теперь следующие формулы двойного угла: sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла) и cos (2 * α) = cos²α - sin²α (косинус двойного угла). Имеем Т = (2 * cos (2 * 63°)) / sin (2 * 18°) = (2 * cos126°) / sin36°. Теперь применим ещё одну следующую формулу приведения cos (90° + α) = - sinα. Тогда, получим Т = (2 * cos126°) / sin36° = (2 * cos (90° + 36°)) / sin36° = (-2 * sin36°) / sin36° = - 2.

Ответ: - 2.