Доказать тождество: x-y = - (y-x)

Преобразуем правую часть данного уравнения, раскрыв скобки:

- (y - x) = - y - ( - x) = - y + x.

Поменяв местами слагаемые, получим:

- y + x = x - y.

Следовательно, правая часть уравнения после преобразования стала равна левой.

А значит исходное тождество x - y = - (y - x) верно.