найдите координаты точек пересечения параболы у=х в квадрате-10 и прямой у=17-6 х

Для того, чтобы найти точки пересечения прямой и параболы заданных уравнениями у = x^2 - 10 и у = 17 - 6x мы решим систему из этих уравнений.

Система:

y = x^2 - 10;

y = 17 - 6x.

Решаем методом подстановки.

Система уравнений:

x^2 - 10 = 17 - 6x;

y = 17 - 6x.

Решаем первое уравнение системы:

x^2 + 6x - 10 - 17 = 0;

x^2 + 6x - 27 = 0;

D = 36 + 108 = 144;

x1 = (-6 + 12) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-6 - 12) / 2 = - 18/2 = - 9.

Совокупность систем:

Система 1:

x1 = 3;

y1 = 17 - 6 * 3 = 17 - 18 = - 1;

Система 2:

x2 = - 9;

y2 = 17 - 6 * (-9) = 17 + 54 = 71.

(3; - 1) и (-9; 71).