Два велосипедиста едут по окружности, начав одновременно двигаться из одного места. Скорость первого - 24 км/ч, второго - 20 км/ч. Когда первый велосипедист проехал 10 полных кругов, второму оставалось ехать до конца круга 12 минут. Чему равна длина окружности (в км) ?

Допустим, что длина окружности равна S км, тогда 10 кругов составят 10S км.

Чтобы преодолеть это расстояние первому велосипедисту при скорости 24 км/ч понадобится 10S/24 часов, а второму велосипедисту - 10S/20 часов.

Для удобства вычисления переведем 12 минут в часы: 12 минут от 60 составляют 1/5 часть или 0,2 часа.

По условию, первый велосипедист проезжает 10 кругов на 0,2 часа быстрее, значит получаем уравнение:

10S/24 + 0.2 = 10S/20,

(10S + 4.8) / 24 = 10S/20,

200S + 96 = 240S,

40S = 96,

S = 96 : 40,

S = 2.4 (км).

Ответ: 2,4 км.