Найти cos a, если sin a равен минус корень квадратный 15/4 и а принадлежит 1,5 пи; 2 пи

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2 (α) + cos^2 (α) = 1

cos^2 (α) = 1 - sin^2 (α) = 1 - (√15 / 4) ^2 = 1 - 15/16 = 1/16.

cos (α) = + -√ (1/16) = + - 1/4.

Так α принадлежит от 3/2 * π до π, то следует выбрать знак минус.

Ответ: cos (α) = - 1/4.