Разложите на множетели: а) 3m-3n+m2-n2 б) a2+5a-b2+5b в) 9x2-a2+9x-3a

Для разложения на множители применим метод группировки и приведения подобных.

Давайте рассмотрим алгоритм действия на первом выражении, а затем по аналогии выполним остальные.

а) 3m - 3n + m² - n²;

Группируем первые два и последние два слагаемые:

(3m - 3n) + (m² - n²) = 3 (m - n) + (m - n) (m + n) = (m - n) (3 + m + n).

б) a² + 5a - b² + 5b = (a² - b²) + (5a + 5b) = (a - b) (a + b) + 5 (a + b) = (a + b) (a - b + 5).

в) 9x² - a² + 9x - 3a = (9x² - a²) + (9x - 3a) = (3x - a) (3x + a) + 3 (3x - a) = (3x - a) (3x + a + 3).