Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной 6 дм кв. Каковы размеры первоначального листа жести?

1. Пусть первоначальная длина квадратного листа жести - х см;

2. Тогда измененная длина равна:

(х - 5) дм;

3. Зная площадь и обе стороны прямоугольника, составим и решим уравнение:

х * (х - 5) = 6;

х² - 5 х - 6 = 0;

D = b² - 4 * a * c = 25 + 24 = 49 = 7 ²;

x₁ = (-b + √D) / 2 * a = (5 - 7) / 2 = - 1 - не является решением;

x₂ = (-b - √D) / 2 * a = (5 + 7) / 2 = 6;

То есть первоначальный лист жести являлся квадратом со стороной 6 дециметров.

Ответ: 6 на 6 дециметров.