При каком значении а: 1) корень уравнения (2 а+1) х=-6 а+2 х+13 равен - 1

Подставим в уравнение вместо х число (-1) и найдем а:

(2 а + 1) * (-1) = - 6 а + 2 * (-1) + 13;

-2 а - 1 = - 6 а - 2 + 13;

-2 а + 6 а = 1 - 2 + 13;

4 а = 12;

а = 12 / 4;

а = 3.

Для проверки подставим 3 вместо а и решим уравнение относительно х:

(2 * 3 + 1) х = - 6 * 3 + 2 х + 13;

6 х + х = - 18 + 2 х + 13;

7 х - 2 х = - 18 + 13;

-5 х = 5;

х = 5 / (-5);

х = - 1.

Корень равен (-1), значит мы правильно вычислили значение а.

Ответ: х = - 1 при а = 3.