Найдите область определения квадратный корень из - х2 + 5 х+14

Дана функция y = (-x^2 + 5 * x + 14) ^ (1/2).

Получаем квадратный трехчлен который находится под знаком корня, соответственно, должен быть числом неотрицательным:

-x^2 + 5 * x + 14 > = 0;

x^2 - 5 * x - 14 <=0;

D = 25 + 4 * 14 = 81;

x1 = (5 + 9) / 2 = - 2;

x2 = ( - 9) / 2 = 7;

Так как мы решали уравнение и в неравенстве был знак "меньше", в качестве решения мы получим двойное неравенство:

-2 < = x < = 7.