Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 288 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба

Обозначим через х количество литров воды, которую пропускает первая труба за одну минуту.

В условии задачи сказано, что первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая, следовательно, вторая труба за одну минуту пропускает х + 2 литра воды.

Также известно, что резервуар объемом 288 литров первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба, следовательно, можем составить следующее уравнение:

288 / х = 2 + 288 / (х + 2).

Решаем полученное уравнение:

288 * (х + 2) = 2 х * (х + 2) + 288 х;

288 х + 576 = 2 х^2 + 4x + 288x;

2 х^2 + 4x + 288x - 576 - 288x = 0;

2 х^2 + 4x - 576 = 0;

х^2 + 2x - 288 = 0;

х = - 1 ± √ (1 + 288) = - 1 ± √289 = - 1 ± 17;

х = - 1 + 17 = 16.

Ответ: первая труба пропускает 16 литров в минуту.