Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

1. Пропускная способность первой трубы: P1 л/мин;

2. Вторая труба пропускает воды: P2 л/мин;

3. Объем первого резервуара: V1 = 110 л;

4. Объем второго резервуара: V2 = 99 л;

5. Первый резервуар наполняется за: T1 мин;

6. Второй резервуар наполняется за: T2 мин;

7. Разница во времени наполнения: To = T1 - T2 = 2 мин;

8. По условию задачи:

P1 = P2 - 1;

P2 = P1 + 1;

9. Рассчитаем время наполнения резервуаров:

To = T1 - T2 = 2 мин;

V1 / P1 - V2 / P2 =

V1 / P1 - V2 / (P1 + 1) =

V1 * (P1 + 1) - V2 * P1 = 2 * P1 * (P1 + 1);

2 * P1^2 - 9 * P1 - 110 = 0;

P11,2 = (9 + - sqrt (9^2 + 4 * 2 * 110)) / (2 * 2) = (9 + - 31) / 4;

Отрицательный корень не имеет смысла;

P1 = (9 + 31) / 4 = 10 л/мин.

Ответ: первая труба пропускает 10 л/мин.