первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 704 литра она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 864 литра?

Введем переменную. Пусть х - это количество литров воды, которое пропускает вторая труба за минуту, тогда первая пропускает (х - 5) л/мин.

Выразим время, за которое вторая труба наполнит резервуар объемом 704 литров: 704/х.

Выразим время, за которое первая труба наполнит резервуар объемом 864 литров: 864 / (х - 5).

Так как первая труба наполнит резервуар за время, на 10 минуты большее, составляем уравнение:

864 / (х - 5) - 704/х = 10.

(864 х - 704 х + 3520) / х (х - 5) = 10;

(160 х + 3520) / (х² - 5 х) = 10.

По правилу пропорции:

10 (х² - 5 х) = 160 х + 3520.

10 х² - 50 х - 160 х - 3520 = 0.

10 х² - 210 х - 3510 = 0.

Поделим уравнение на 10:

х² - 21 х - 351 = 0.

D = 441 + 1408 = 1849 (√D = 43);

х₁ = (21 - 43) / 2 = - 11 (не удовлетворяет условию).

х₂ = (21 + 43) / 2 = 32 (л/мин).

Ответ: вторая труба пропускает 32 литров в минуту.