Шестизначное число делится на 7. Его первую цифру стерли, а затем записали ее позади последней цифры числа. Докажите, что вновь получившееся шестизначное число тоже делится на 7.

На доске записали десять последовательных натуральных чисел. Затем одно из них стерли, а оставшиеся девять чисел сложили. Сумма оказалась равна 2015. Какое число стерли?

Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.

1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие числа остались на доске? 2) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.

На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?

На доске было написано 8 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма оставшихся получилась 107. Какое число стёрли?