Если cosa = (корень из 10) / 10 и а принадлежит промежутку (3 п/2; 2 п), то tga равен: а) 3 б) - 3 в) 1/3 г) - 1/3 д) корень из 10 е) - корень из 10 (с решением)

Согласно основному тригонометрическому тождеству (sin (x)) ^2 + (cos (x)) ^2 = 1.

Так как по условию cos (a) = √10/10, тогда, подставив значение косинуса в формулу, получим:

(sin (a)) ^2 + (cos (a)) ^2 = 1;

(sin (a)) ^2 + (√10/10) ^2 = 1;

(sin (a)) ^2 + 10/100 = 1;

(sin (a)) ^2 = 1 - 10/100;

(sin (a)) ^2 = 100/100 - 10/100;

(sin (a)) ^2 = 90/100;

sin (a) = ± √ (90/100);

sin (a) = ± 3 * √10/10.

Так как по условию ∠а принадлежит промежутку (3 п/2; 2 п), то - 1 < sin (a) < 0. Следовательно, sin (a) = - 3 * √10/10.

Так как tg (x) = sin (x) / cos (x), то tg (a) = sin (a) / cos (a) = ( - 3 * √10/10) / (√10/10) = - 3. Следовательно, правильный ответ: б).