Найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=9 и прямой x+2y=3

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения окружности x^2 + y^2 = 9 и прямой x + 2y = 3 нужно решить систему уравнений:

x^2 + y^2 = 9;

x + 2y = 3.

Решения этой системы уравнений и будут координатами точек пересечения данных окружности и прямой. Подставляя в первое уравнение значение x = 3 - 2y из второго уравнения, получаем:

(3 - 2y) ^2 + y^2 = 9.

Решаем полученное уравнение:

9 - 12y + 4y^2 + y^2 = 9;

5y^2 - 12y = 0;

y * (5y - 12) = 0;

Корни данного уравнения:

у1 = 0;

y2 = 12/5.

Зная у, находим х:

х1 = 3 - 2y1 = 3 - 0 = 3;

х2 = 3 - 2y2 = 3 - 2 * (12/5) = 3 - 24/5 = - 9/5.

Ответ: окружность x^2+y^2=9 и прямая x+2y=3 пересекаются в двух точках с координатами (3; 0) и (-9/5; 12/5).