log 1/4 (4x+1) = - 2

log 1/4 (4 * x + 1) = - 2;

(4 * x + 1) = (1/4) ^ ( - 2);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

4 * x + 1 = (1/4) ^ ( - 2);

4 * x + 1 = 1 / (1/4) ^ 2;

4 * x + 1 = 1 / (1/16);

4 * x + 1 = 1 * 16/1;

4 * x + 1 = 16;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

4 * x = 16 - 1;

4 * x = 15;

x = 15/4;

Ответ: х = 16/4.