Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: - 6 (5m - n) ²

Для того, чтобы преобразовать выражение - 6 (5m - n) ² в многочлен стандартного вида, давайте прежде всего применим формулу сокращенного умножения квадрат разности, а затем откроем скобки выполним умножения числа на скобку.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, плюс квадрат второго выражения, минус удвоенное произведения первого на второе выражение.

Применим формулу и получим выражение:

-6 (5m - n) ² = - 6 (25m² - 10mn + n²) = - 6 * 25m² - 6 * (-10mn) - 6 * n² = - 150m² + 60mn - 6n².

Ответ: - 6 (5m - n) ² = - 150m² + 60mn - 6n².