В треугольнике АВС угл В=30 градусов, угл С=90 градусов. На стороне АВ взята точка Е, что СЕ перпердикулярно АВ найдите углы треугольника САЕ

1 способ.

Найдем величину угла А треугольника АВС (сумма углов треугольника равна 180°):

Угол А = 180° - (угол В + угол С) = 180° - (30° + 90°) = 60°.

В треугольнике САЕ: угол А также будет равен 60°. Угол Е равен 90° (так как СЕ перпендикулярно АВ), вычислим значение угла С:

180° - (60° + 90°) = 30°.

2 способ.

Найдем величину угла А треугольника АВС (сумма углов треугольника равна 180°):

Угол А = 180° - (угол В + угол С) = 180° - (30° + 90°) = 60°.

Угла треугольника АВС равны 30°, 60° и 90°.

Рассмотрим треугольники АВС и САЕ: оба треугольника прямоугольные, угол А - общий. Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Значит, углы треугольников равны.

Ответ: углы треугольника САЕ равны 30°, 60° и 90°.