Используя определение производной найти производную функции F (x) = ln (3x+1)

Для нахождения производной функции F (x) = ln (3x + 1) воспользуемся правилом:

(ln (f)) ʹ = (f) ʹ / f;

Назначим f:

f = 3x + 1;

Найдем (f) ʹ:

(f) ʹ = (3x + 1) ʹ = 3 * 1 + 0 = 3;

Подставим полученные значения в формулу:

(ln (3x + 1)) ʹ = 3 / (3x + 1);

Ответ: производная функции F (x) = ln (3x + 1) равна 3 / (3x + 1).