Дана арифметическая прогрессия {а" }. Вычислите а) S17, если а9=2 б) S19, если а10=4

Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Sn = ((2 * a₁ + d * (n - 1) / 2) * n, тогда:

S17 = ((2 * a₁ + d * (17 - 1) / 2) * 17 = Sn = ((2 * a₁ + d * 16) / 2) * 17 = (2 * (a₁ + d * 8) / 2) * 17.

Так как (a₁ + d * 8) = а₉, то

S₁₇ = (2 * а₉ / 2) * 17 = (2 * 2 / 2) * 17 = 34.

Ответ: S₁₇ = 34.

S₁₉ = ((2 * a₁ + d * (19 - 1) / 2) * 19 = Sn = ((2 * a₁ + d * 18) / 2) * 19 = (2 * (a₁ + d * 9) / 2) * 19.

Так как (a₁ + d * 9) = а₁₀, то

S₁₇ = (2 * а₁₀ / 2) * 19 = (2 * 4 / 2) * 19 = 76.

Ответ: S₁₇ = 34, S₁₉ = 76.