В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см а высота призмы 8 см. вычеслите площадь полной поверхности призмы

В правильной треугольной призме известно:

Сторона основания = 3 см; Высота призмы 8 см.

Вычислим площадь полной поверхности призмы.

1) Сначала найдем площадь основания.

Так как, все стороны равны, тогда площадь находиться по формуле:

S = a^2/4 * √3 = 3^2/4 * √3 = 9/4√3 см^2;

2) Найдем площадь боковой поверхности.

S = P * h;

P = a + a + a = 3 * a = 3 * 3 = 9 см;

Тогда:

S = 9 см * 8 см = 9 * 8 см^2 = 72 см^2;

3) Теперь найдем полную площадь призмы:

S = Sбок + 2 * Sосн = 72 см^2 + 2 * 9/4√3 см^2 = (72 + 4,5√3) см^2 = 79.65 см^2 = 80 см^2.