12/sin^2 27 градусов + cos^2 207 градусов

В задании дано тригонометрическое выражение 12 / (sin²27° + cos²207°), которого обозначим через Т. Однако, в задании отсутствует сопровождающее требование к этому выражению. Упростим, по возможности, и вычислим значение Т. Очевидно, что выражение Т представляет собой дробь. Прежде всего, заметим, что 207 = 27 + 180. Это равенство поможет нам при вычислении знаменателя данной дроби. Применим следующую формулу приведения cos (180° + α) = - cosα. Тогда, имеем: cos²207° = (cos (180° + 27°)) ² = (-cos27°) ² = cos²27°. Таким образом, Т = 12 / (sin²27° + cos²27°). Используя формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), получим: Т = 12/1 = 12.

Ответ: 12.