Cos2x=2 sin^2x триногометрия

Задействуем формулу двойного аргумента для косинуса. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

cos^2 (x) - sin^2 (x) = 2in^2 (x);

cos^2 (x) - 3sin^2 (x) = 0.

Разделим уравнение cos^2 (x):

1 - 3tg^ (x) = 0;

tg^2 (x) = 1/3;

tg (x) = + - 1/√3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x1 = atctg (1/√3) + - π * n;

x1 = π/6 + - π * n.

x2 = atctg (-1/√3) + - π * n;

x2 = 5π/6 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - π * n; 5π/6 + - π * n}, где n натуральное число.