6arctg корень из 3 - 4arcsin (-1/2)

0
Ответы (1)
  1. 18 июня, 10:47
    0
    По условию нам дана функция: f (х) = cos (х) * ctg (х).

    Будем использовать основные правила и формулы дифференцирования:

    y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

    (х^n) ' = n * х^ (n-1).

    (c) ' = 0, где c - const.

    (c * u) ' = с * u', где с - const.

    (cos (х) ' = - sin (х).

    (ctg (х)) ' = 1 / (-sin^2 (х)).

    (u ± v) ' = u' ± v'.

    (uv) ' = u'v + uv'.

    Таким образом, производная данной нашей функции будет следующая:

    f (х) ' = (cos (х) * ctg (х)) ' = (cos (х)) ' * ctg (х) + cos (х) * (ctg (х)) ' = (-sin (х)) * ctg (х) + cos (х) * (1 / (-sin^2 (х))) = (-sin (х)) * (ctg (х)) + (cos (х) / (-sin^2 (х))).

    Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = (-sin (х)) * (ctg (х)) + (cos (х) / (-sin^2 (х))).
Знаешь ответ на этот вопрос?